点击蓝字
关注我们
鸡
年
大
吉
寒假每日一题的第三题还是方程（如下图）。对于这个方程，孩子们又会呈现出怎样的想法呢？
孩子们的想法集中表现为以下两种。下面简称为1和2。
1和2都正确地解出了这个方程，其最大的区别在于第一步。表面上看来，1里省略了2中的第一步，实则是孩子们解方程的思路不一样。
1中的孩子经过采访，运用的四则运算的关系解方程。也就是说，将0.6X+420看作被除数，X+20看作除数，3看作商。依据被除数、除数、商之间的关系进行算式变形，进而解出方程。
2中的孩子则至始至终利用等式的性质解方程。
也就是说，这两个孩子解方程的过程实则代表了“两种解方程方法”的较量。
昨日，我在朋友圈中看到了一位初中老师的提问“用逆运算解方程和用等式的性质解方程区别在哪里？”
我很想回答这个问题，因为从衔接的角度讲，让学生接受用等式的性质解方程肯定利大于弊。而这位提问的朋友也说，初一孩子的学习困难之一就是从逆运算解方程到移项解方程的不习惯。
可是，当我打开对话框，想用语言来表达“为什么”的时候，我却组织不起来。用等式的性质解方程是为了衔接的顺利，这是从功利的角度去思考的，可这并不是为什么。
我尝试这组织了下面的语言：
等式的性质解方程，关注的是方程两天的平衡（恒等变形），逆运算解方程关注的是式之间的关系。
等式的性质解方程可以体现“抵消”，逆运算无法体现。
等式的性质在解决复杂方程时有优势，四则运算意义解方程要记住的关系式多，难度大。
其实，连我自己也无法说服自己。我有一种懵懂的感觉，觉得等式的性质解方程更能体现代数的本质，可又无法表达清楚。
继续探寻与学习。
为三天的方程做一个小小的总结。与方程对话的两天来，收到了很多的建议和指导，非常感谢。与方程对话，其实让自己反思。
正如一位老师昨天的留言一样，这样的方程已经拓展到初一了，也正如梁博所说，这样的方程太难了，会扰乱孩子的思维，不建议做。
于是，我也在反思自己当时选择得鲁莽。当时选择这三道题时，参考了一本“拓展题”，也就是抱着“拓展”的想法，想让孩子提高一些。但好心未必办得了好事，不切实际地拓展，也许反会带来不好的结果。也就是说，我的每一个动作，都必须深思熟虑，因为，我面对的是每一个孩子。
除了反思鲁莽，我更想思考的是，面对这样的问题，我能做些什么？既然题目布置了，问题产生了，如何和原来的经验去沟通，帮助学生理解？有没有一种渠道，可以让5年级的孩子理解这样的三道方程？有一位老师的留言是这样的：理解就是与原有经验的匹配。这让我想起了梁博儿子的讲座中的第二点：联结。如果将方程中产生的问题与学生原有的经验相联结，是否可以帮助产生理解？
孩子还在休息，还在放假，不知道等到开学我再去采访孩子，他们是否还会回忆起当初的思考过程？或者说，过了一个月的寒假，孩子们对它们的认识是否又会有不同呢？答案不得而知。那就到了再说吧！
感谢您关注原创公众号“我与孩子们的数学”。黑玫瑰在此遥祝您新年快乐！鸡年吉祥！
时时怀揣感恩之心！感谢您的阅读与建议，感谢您的鼓励与支持，更感谢您的建议和指导！
如果你喜欢这些可爱孩子的作品，如果你也喜欢数学，那么就请关注“我与孩子们的数学”吧！欢迎点赞、留言和转发！谢谢您！
感谢您的支持鼓励，我会继续努力的!
文章地址：
用户邮箱：
打赏金额：USDT
点击”去打赏“，即可进行打赏支持本文章哦
