引在前面:近日,一道来自新加坡的中学数学题在网上被疯传,并被网友们冠以“难倒众生”的大名!究竟是怎样的一道题目?
谢丽尔的生日是下列日期中的一个?
5 月15 日,5 月16 日,5 月19 日,
6 月17 日,6 月18 日,
7 月14 日,7 月16 日,
8 月14 日,8 月15 日,8 月17 日。
谢丽尔把月份告诉了阿尔伯特,把日期告诉了伯纳德。
阿尔伯特说:“我不知道谢丽尔的生日,但我知道伯纳德也不知道。”
伯纳德说:“本来我不知道谢丽尔生日的,但听完阿尔伯特的话,我就确定了。”
阿尔伯特接着说:“那么,现在我也确定谢丽尔的生日了。”
谢丽尔的生日是哪一天?
本来想下周六同一时间给大家推出答案,可是后来发现“画饼充饥”并不是一个可爱的词语,所以吖瑾决定这周先给出大家答案,下周再结合这道题中所体现的新加坡数学教育方式展开具体讨论,等我!
谢丽尔的生日是7月16日,你做对了嘛?
当然啦!地球人都知道,中国人的数学比较好:)如果大家有任何关于这道题的“吐槽”,都可以在下面留言评论哒!比如,你怎么看待新加坡的数学教育呢?从新加坡的数学教育出发,你能get到哪些素质教育的点?信息技术在各学科教育中的作用如何?如果给你一次教学的机会,你将采用何种方式讲解这道数学题?“传说中”的STEAM教育,该怎样落地?
(吖瑾的高等数学考了95分,但是我一拿到题目就懵了……捂脸,生活数学能力堪忧)
除了数学逻辑思维,“谢丽尔的生日”还可作为统计学上“成比例错误减少”概念的生动显现。
谢丽尔的生日由两个变量组成:月份和日期。
在缺乏任何补充条件的情况下,可能的生日有10 个,如果随机猜测的话,猜对的可能性只有10%,猜错的可能性高达90%。如何逐步减少猜错的概率,直至零呢?这就需要借助月份和日期之间存在的强相关性(比如,日期是18 日的话,月份只能是6 月,关联性高达100%)以及题干陈述中给出的条件成组或逐个排除选项。
首先,阿尔伯特说:“但我知道伯纳德也不知道。”
说明日期不是18日、19日(它们分别和相应的月份100% 相关),阿尔伯特只有在听到的月份不是5月或6月时,才可以肯定伯纳德不可能获知18日或19日,于是将可选项缩减为5个,猜错的概率下降为80%。
其次,从阿尔伯特的陈述中,伯纳德推测出,阿尔伯特获知的是7月或8 月,由此确定谢丽尔的生日,说明他获知的日期不是14 日,否则他仍然确定不了,进一步将选项缩减到7月16日、8 月15日、8 月17日,猜错概率进一步降为66%。
最后,决定性的一步在于阿尔伯特的陈述:“哦,现在我也确定谢丽尔的生日了。”根据伯纳德的话,阿尔伯特推测他听到的日期是15日、16日、17日中的一个,但如果他获知的是8月,还是不能确定谢丽尔的生日,所以只能是7月,7月只有一个选项存在,猜错概率下降为零。
(题目与解答来源于网络)
编辑:盐瑾