无尽的诱惑  诺兰和Zimmer的电影和音乐

谢帕德音阶 Shepard Tone

最近敦刻尔克的热播，又让我们见识到了“无尽”的魅力，这些不得不提到大师Hans Zimmer的配乐，循环节拍的无限递进感，如同走在Penrose stairs上面无尽的上升，如同墨比乌斯环上的蚂蚁，永远走不出尽头，无尽循环。

这个BGM比较长，全长8min，最后有典型的Shepard音。

诺兰的烧脑电影似乎也是一直都是与这种矛盾空间和感官错觉结合在一起。

有一种胜利叫做撤退；

有一种爱叫回到现在；

有一种梦叫做现实。

几何错觉的画面和声学错觉的内容经常出现在他的影片当中，可见他是非常喜欢用这类几何手段加进影片当中，同样 Hans Zimmer 更是把它音乐上用到极致。

我们先来了解什么是谢帕德音阶。

谢帕德音阶英文名Chepard Tone，由一系列半音音阶叠加而成，每个音阶间相隔一个八度，由此形成一段可连续的旋律，再进行循环。在循环播放过程当中，音高较高的一组音阶音量逐步变小，而音高较低的一组音阶音量则逐步变大，从而形成整个音乐是无尽升高的趋势，反之也可以形成无尽降低的趋势。

上图绿红蓝3个音阶，每个音阶差一个八度

这三个音阶分辨不同设置，绿色音阶逐渐消失，中间红色音阶为主音保持响度，下面蓝色音阶逐渐变大，如此开始形成循环。同时有个对Zimmer配乐的假想，似乎Zimmer经常把红色的作为主节奏音，蓝绿两个音阶不断循环和不断替换为新的音阶，形成了变化的Shepard Tone。

看到这里，联想到诺兰在采访中所提到的，他用了几何学作为了他的编剧原则。在整个电影的叙事架构，设计了三条线对应三个音阶，港口的一周是高八度，海上的一天是零度，空中的一小时是低八度，循环交织着将故事一步步推演，所有场景画面都包含层次变化，同样是Shepard原理以获得不断递进的紧张感，让观众潜移默化而又无所察觉的感受到导演所设计的这一切。诺兰在这比电影里成功地从视觉与听觉完整的统一在shepard这个集合原则下，带给他家一个视听盛宴。

这个原理和理发店门口会转动的杆子一样，无限循环。我想看到这个，大家应该就理解了为什么你听到音乐感觉是无限上升或下降的。

最简单谢帕德效果可以通过两个音阶来构成，我们先来听一段典型的谢帕德音阶样本，频率如下图。长时间听会让人抓矿的，太有魔力了，就是这个自然感受，诺兰用它将你拽入到电影中去身临其境。

这声音让你不停的潜意识去想象它高到什么程度，不停的让你把自己代入进去，电影中经常穿插进背景音乐，让你感觉似有似无，被动的拽进电影环境当中。

来自星际穿越的原声音乐 Mountains - Hans Zimmer

在之前的电影诺兰其实已经在做类似尝试了。在诺兰的蝙蝠侠电影中也有配音用到，就是在黑暗骑士骑上他的摩托出场的时候，他为了营造出机车拥有无限强大动力的感觉，也用到了Shepard Tone, 音效和上面声音很像，那个“嗞～”的发动机声不断的升高表示不断的加速。

似乎诺兰一直在电影中喜欢运用这种Shepard式的层层演进，以配合他烧脑的剧情架构，在其他电影虽然没有像Dunkirk用的那么极致，但也能感受到这个意图。

我们听一听来自Hans Zimmer在诺兰电影盗梦空间中配乐，虽不是采用谢帕德音阶，但是也是递进方式，这里你能够感受到整个梦境架构的层层递进，层层上升。

来自另一个导演Ron Howard的电影电影 极速风流 Rush 中，主题曲Lost But Won 也是Hans Zimmer的作品 （2013）

来自Pink Floyd的Shepard Tone 音乐 Echoes，专辑

彭罗斯台阶 Penrose Stairs

我们刚刚了解了声音上的感官错觉，同样视觉上又是怎样呢？在盗梦空间中我们有看到不可思议的Penrose Stairs, 这种首尾相接，不断向上又无限循环也是和Shepard Tone是一个原理。

盗梦空间中的 彭罗斯台阶，另一个是在室内打斗的场景，小李子把敌人在断层处刷下楼梯。

这都是人们的感官错觉，看见却不存在，听见却不是真实。如同莫比乌斯环是不可能存在于二维世界，在三维环境中却又是真实存在的；而彭罗斯台阶也只存在于二维环境中，放在三位环境却不真实存在，四维呢？这个问题等科学家来解释了。

彭罗斯三角最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲也设计及推广此图案，并在1958年2月份的《英国心理学月刊》（British Journal of Psychology）中发表，称之为“最纯粹形式的不可能”。

彭罗斯三角 Penrose Triangle 

彭罗斯三角结构动画 Penrose Triangle

 (看这张图很适合听星际穿越的mountain)

后记

写完这篇，被Shepard Tone要绕晕了，. 下面的隧道机车动图其实和理发转筒是一样原理，让你感觉无止境的前进中。曾经有一次自己做了一个类似动图，加上类Shepard tone的音乐，让自己傻傻的看了一个晚上，真tm催眠，当时还不知道有这类数学原理。可以试试听着下面音乐看着下面机车隧道的动图 ：P

图片来自网络

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